Uno delle caratteristiche più sbalorditive della matematica è la sua capacità di trovare soluzioni semplici a problemi che sembrano estremamente complessi. Andiamo in un negozio… di frutta e vediamo.
Uno delle caratteristiche più sbalorditive della matematica è la sua capacità di trovare soluzioni semplici a problemi che sembrano estremamente complessi. Andiamo in un negozio… di frutta e vediamo.
Immaginiamo per un momento che le arance siano costituite al 99% di acqua. Un agricoltore ha raccolto 100 chili di arance e le ha lasciate un giorno intero sotto il sole. Una parte d’acqua, nel corso del tempo, è evaporata, tanto che alla sera le arance risultano composte d’acqua solo per il 98%. La domanda che si pone è: quanto pesano ora?
Quanto pesano le arance?
La risposta potrebbe lasciare senza fiato (e senza spremuta): pesano solo 50 chili.
Ecco il motivo: possiamo pensare che i 100 chili di arance fresche siano costituiti da 99 chili d’acqua e 1 chilo di massa secca. Dato che solo l’acqua può evaporare, il cesto di arance, alla sera, conterrà sempre 1 chilo di massa secca. Ma visto che ora le arance saranno fatte per il 98% d’acqua, questo chilogrammo di massa secca costituirà esattamente il 2%. Dunque il 2% del peso complessivo delle arance (alla fine della giornata) corrisponde a un chilo. Da ciò se ne deduce facilmente che il peso complessivo del totale delle arance (ossia del 100% = 2% moltiplicato per 50) corrisponde a 50 chili.
Questo è un esempio di problemino in cui il concetto base da usare è il triangolo peso lordo – peso netto – tara che tutti abbiamo incontrato alle elementari. Il problema però è presentato in maniera anche un po’ “subdola”, se volete, e questo fa confondere chi lo legge. Per cui, attenzione! Prima di tutto è importante andare al nocciolo del problema, capire davvero quale sia la situazione e quale il nodo da sciogliere, quali i dati importanti e quali quelli superflui. Poi, si può partire a ragionare con i rapporti e le frazioni, pensando che siano… nostre amiche. E, ricordate, se qualcosa ci sfuggirà di mano, possiamo sempre ricominciare da capo.
