Una modifica sostanziale ai bastoncini di Nepero fu apportata nel 1885 dall’ingegnere ferroviario francese Henri Genaille con le sue réglettes multiplicatrices.

Regoli di Henri Genaille realizzati da Bruno Jannamorelli

Con i regoli di Genaille si evitano le addizioni eseguite in diagonale sui bastoncini neperiani. Consistono in dieci asticelle, una per ogni cifra decimale, con colonnine di cifre sulla destra e tanti triangoli. Queste devono essere accostate a una colonna-base a sinistra.

Per moltiplicare 4875 x 3 si fissa l’attenzione sulla riga del 3 nel regolo-base e, procedendo da destra verso sinistra, si considera il primo numero cerchiato in alto sulla colonnina del 5: la cifra delle unità del prodotto richiesto è 5. La cifra delle decine è il 2 cerchiato sulla colonnina del 7. Si procede a cascata verso sinistra seguendo le punte dei triangoli: si trovano così le altre cifre del prodotto.


4875 x 3 = 14625


Se il moltiplicatore ha due o più cifre si trovano i vari prodotti parziali con i regoli e poi si sommano tenendo conto del loro ordine di grandezza.

Come si realizzano

Accostiamo il regolo del 3 al regolo-base. La colonnina del 3 corrispondente alla riga del 2 comincia con 6 e il triangolo è puntato sullo 0 della colonnina del regolo-base perché 3x2 = 06. Con un riporto potremmo avere 07, quindi sotto al 6 è scritto 7. Non c’è 8 perché l'8 è uguale a 2x4.
Nella casella della colonna del 3 corrispondente alla riga del 3 si trovano due triangoli aventi un lato sulla colonnina del 3 perché 3x3 = 09 ed eventuali riporti potrebbero far ottenere 10 o 11.

Ad esempio, per moltiplicare 38x3 accostiamo al regolo-base i regoli del 3 e dell’8. Il prodotto 3x8 = 24 è formato da 4 unità e due decine che vanno “riportate” al prodotto 3x3. Per questo motivo sulla colonnina del regolo del 3 oltre a scrivere 9, collegato con un triangolo a 0 per formare 09, bisogna scrivere 0 e 1, collegati con un altro triangolo a 1 per formare 10 o 11. Moltiplicando una cifra qualunque per 3 il massimo riporto che si può ottenere è 2 e la stessa considerazione vale per tutti gli altri casi.